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求索书院名家大讲堂开讲:中科院严加安院士首讲

发布时间: 2022年11月20日 浏览次数: 次 编辑: 李嘉琪 雪竹

校新闻网讯(通讯员 叶文锐、熊李力)2022年11月17日,我校求索书院名家大讲堂迎来了第一场精彩讲座。我国著名数学家、中科院院士严加安教授以《概率破玄机,统计解迷离》为题,为我校本科生做了一场非常生动的讲座。

严加安院士是我国概率论、随机分析和金融数学等领域的体育带头人。他于1999年当选中国科学院院士,现为中科院数学与系统科学研究院研究员。严院士1993年获国家自然科学二等奖,2002年应邀在第24届国际数学家大会上作45分钟报告,2006年获何梁何利基金科技进步奖,2007年获华罗庚数学奖,2010年5月当选为国际数理统计学会会士(Fellow)。

 

 

 

讲座开始前,吴卫星副校长代表HB火博体育(中国)官方网站致辞,对严加安院士接受“求索书院”邀请、为我校师生带来首场书院讲座表示衷心感谢,同时勉励HB火博体育学子:疫情之下,青春不能辜负、成长不能耽误,要积极行动起来,坚持学习,拓宽视野。

 


在讲座中,严加安院士通过14个生动形象的例子,向我们阐述了他对概率统计学科本质的理解。

 

随机非随意,概率破玄机。

无序隐有序,统计解迷离。

 


   50个人中,至少有两个人生日相同的概率就可高达97%。但即便将人数提升到125人,预先选定一天,恰好就有某人在这一天过生日的概率却大约只有30%。这组结论虽然与人们的直觉是抵触的,但以概率为工具,我们便可以十分严谨地刻画这两个随机事件。

同时投掷三颗骰子,虽然点数和为9与点数和为10的情形都各有6种,但经验告诉我们出现10的机会比出现9的机会要多。严格计算两个事件发生的概率,我们便可验证这一经验是正确的。

在猜奖游戏中,主持人预先在一扇门后放置了一辆汽车,而另外两扇门后各放了一头山羊。当参赛者选定一扇门后,主持人将另两扇门中藏有山羊的门打开,之后问参赛者是否需要改猜。看起来,每扇门后出现汽车的概率都是一样的,但计算概率,我们就会发现改猜得到汽车的概率为2/3,而坚持不改猜的话,得到汽车的概率只有1/3。

严院士用这三个例子告诉我们,对于随机事件发生的可能性,我们不可以根据直觉随意地猜测,而应该利用概率作为工具去严格地分析。

严加安院士还为同学们讲解了条件概率和贝叶斯公式,并通过以下几个例子向同学们进一步说明,如何利用概率作为工具,破解实际问题背后所隐藏的玄机。

在针对某些敏感性问题进行社会调查时,我们可以预先设计一个辅助问题,并通过等可能随机抓球的方式,决定被调查回答此敏感性问题还是辅助问题。只要我们知道辅助问题肯定答案与否定答案分别对应的概率,那么我们就可根据问卷的情况计算出敏感性问题的调查结果。

某城市有蓝和绿两种颜色的出租车。某位目击证人指认肇事出租者为蓝色后,公安机关对他进行测试,测试结果表明,在相同环境下这位目击证人能够给出正确判断结论的概率为80%,那么这是否就意味着肇事车为蓝色的概率就是80%呢?其实不是这样的,该城市蓝绿两种出租车数目之间比例也是一个重要因素,如果蓝绿车数目的比例为3:17,那么肇事车果真为蓝色的概率只有41%。

如何评估疾病诊断的确诊率?抓阄中奖的概率是否与抓阄的先后向顺序有关?三局两胜和五局三胜这两种赛制哪一个对实力强的选手更有利?严院士应用概率这一工具,为同学们逐一分析并讲解了这些问题。

除此之外,严加安院士还为同学们讲解了几个与统计相关的问题,例如辛普森悖论、“统计平均“的陷阱、抽样调查结果对样本量大小的依赖性。通过这些例子,严院士为同学们展现统计学的研究思路,科学地依据样本对总体的特征和现象背后所隐藏规律进行分析和推断。

最后,严院士以凯利公式和德国坦克问题收尾,向同学们充分展示了概率与统计的强大威力,以及他们在应用学科和人们日常生活中所起到的重要作用。

在提问环节,统计学院院长刘立新和讲座主持人、教务处处长庄芮分别同严加安院士讨论了金融数学学科发展以及如何加强大学通识教育等问题。

“求索书院-名家大讲堂”面向全校本科生,主讲嘉宾均为国内外各学科领域的知名专家或杰出人士,相关活动力求传承弘扬中华优秀传统文化,促进HB火博体育学子中西融汇、古今贯通、文理渗透,汲取人类文明精华,成长为敢闯会创、敢为天下先的青年英才。

 


 

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